Séquence synaptiquement séduisante : méditations sur les mathématiques, le mysticisme, la métaphysique, la masculinité, la mélanine et la moralité

Presque tout le monde a un nombre préféré. Donc si vous aspirez à être plus élevé que le troupeau, vous avez également besoin d’une séquence de nombres préférée. En fait, vous avez besoin de beaucoup de séquences. En voici une des miennes : 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, …

Voyez si vous pouvez déterminer la règle qui auto-génère la séquence. Si vous y parvenez, félicitations. Si vous n’y parvenez pas, ne vous inquiétez pas. La séquence de Kolakoski, comme on la connaît, est à la fois extrêmement simple et subtile, séduisante pour les synapses. D’un côté, elle est entièrement déterministe ; de l’autre, elle est étrangement imprévisible. Elle est purement mathématique, elle est mécanique, mais elle semble avoir son propre esprit. Techniquement parlant, la séquence de Kolakoski est identique à son propre codage de longueur de séquence. En d’autres termes, si vous écrivez les longueurs des séquences de 1 et 2, vous reproduisez la même séquence [voir note 1]. Cela signifie que la séquence de Kolakoski ne se compose que de 1 et de 2 dans des séquences de 1 et 2.

William Kolakoski et sa séquence
synaptiquement séduisante

Comme je l’ai dit : extrêmement simple. Et les mathématiciens étudient cette séquence extrêmement simple depuis des décennies. Mais ils n’ont jamais trouvé de formule simple pour une entrée arbitraire dans la séquence. Autrement dit, personne ne peut facilement dire à l’avance si le 100e, le 1000e ou le 1.000.000e nombre de la séquence est 1 ou 2. Pour le savoir, il peut être plus rapide de calculer tout ce qui vient avant. En bref, la séquence n’est pas périodique et n’est pas prévisible. Et personne ne peut encore prouver que les 1 y apparaissent aussi souvent que les 2. Comme je l’ai également dit : subtile et séduisante pour les synapses.

Étrangement belle

La séquence a certainement séduit les synapses de l’homme qui lui a donné son nom. Elle a également apaisé ses synapses. Cela s’explique par le fait que William Kolakoski (1944-1997), l’artiste et mathématicien amateur américain qui a popularisé la séquence en 1965, était schizophrène et avait besoin de médicaments constants pour empêcher son esprit d’être entraîné dans ce qu’un de ses amis appelait « des régions de chaos et d’illusion ». Comme il ne pouvait pas contrôler son propre cerveau, Kolakoski s’est senti obligé de rejeter le libre arbitre et d’accepter le déterminisme. Mais il voulait trouver un « ordre bienveillant » dans l’univers déterministe et il croyait que sa séquence en était une expression. Comme je l’ai noté plus haut, la séquence de Kolakoski est entièrement déterministe, mais étrangement imprévisible. Elle est aussi étrangement belle. Les discussions à son sujet sur le Web prétendent parfois qu’il s’agit de « la seule séquence » qui possède son propre codage de longueur d’exécution. Ce n’est pas seulement faux, mais infiniment faux. Il existe un nombre infini de telles séquences :

1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 1, … (séquence de Kolakoski utilisant 1,3)

2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, … (séquence de Kolakoski utilisant 2,3)

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, … (séquence de Kolakoski utilisant 1,2,3,4)

Si les synapses d’une personne ne sont pas séduites par de telles séquences, elle n’atteindra jamais le nirvana du nerd. Mais si ses synapses le sont, je peux faire deux prédictions sûres à son sujet. Premièrement, il s’agit probablement d’un homme. Deuxièmement, il est probablement de peau claire. Il est blanc, juif ou asiatique, et non noir au sens le plus strict du terme. Les mathématiques plaisent surtout aux hommes pâles et fades comme William Kolakoski. Et comme Rufus Oldenburger (1908-1969), le mathématicien américain qui a publié la séquence pour la première fois en 1945.² Mais cette année-là est très tardive dans l’histoire des mathématiques. Pourquoi une séquence aussi simple et séduisante n’a-t-elle pas été découverte il y a des millénaires ? C’est une question intéressante. Il est également intéressant de spéculer sur ce qui arriverait à l’histoire intellectuelle si nous pouvions utiliser une machine à remonter le temps pour enseigner la séquence à Pythagore, à Archimède ou à Aryabhata.

Tous ces géants mathématiciens auraient trouvé leurs synapses séduites par elle, je pense.³ Mais Pythagore aurait été séduit plus que tout autre. Après tout, il était un mystique et un métaphysicien aussi bien qu’un mathématicien. La suite de Kolakoski est aussi fascinante sur le plan mystique et métaphysique que mathématique. Comme je l’ai dit plus haut : elle semble avoir son propre esprit. En fait, une vie propre. La suite de Fibonacci – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … – éclaire la biologie de façon célèbre.⁴ La suite de Kolakoski semble presque appartenir à la biologie. Qu’en aurait pensé Pythagore ? Je pense qu’il en aurait été ébloui et ravi. Et si la suite de Kolakoski était devenue une partie des mathématiques primitives, elle aurait pu profondément modifier et enrichir le cours et le contenu de ce domaine. Peut-être le calcul serait-il apparu des siècles ou des millénaires plus tôt, et n’aurait-il pas eu besoin d’attendre le génie de ces deux pâles mâles Isaac Newton (1642-1726) et Gottfried Leibniz (1646-1716).

La géométrie de la vie

Pourquoi Newton et Leibniz n’ont-ils pas découvert la suite de Kolakoski ? C’est une question qui relève aujourd’hui de l’histoire et de la philosophie des mathématiques. Pourquoi ont-ils découvert le calcul est une question qui appartient désormais en partie à la biologie, car leur génie s'explique par quelque chose d'autre qui aurait ébloui et ravi Pythagore, à savoir l'ADN. Une partie de son plaisir aurait dû venir d’un sentiment de justification. Pythagore croyait que « le nombre gouverne l’univers ». L’ADN est, en effet, une suite de nombres qui gouverne toute la vie terrestre. En d’autres termes, la biologie est mathématique : Aei hē Zoē geōmetreî, « la vie se géométrise éternellement », comme Platon aurait pu le dire.⁵ Ce verbe grec ancien, geōmetreî, a saisi le sens moderne de « faire des mathématiques », car les mathématiques grecques étaient centrées sur la géométrie.

L’ADN aurait ébloui et enchanté Pythagore

Mais l’ADN géométrise dans un sens plus littéral. C’est une incarnation géométrique d’une séquence de nombres, car la structure physique de l’ADN – sa géométrie – explique comment il fonctionne, comment il code et dirige la fabrication des protéines. L’ADN est une spirale divisible, une double hélice dont la structure et la simplicité auraient ajouté à l’éblouissement et au plaisir de Pythagore. La biologie est mathématique et mécanique ! En effet, un corps humain est une usine géante remplie de machines microscopiques qui fabriquent et entretiennent la viande. Et qui fabriquent et entretiennent également l’esprit. Quelle que soit la nature et l’origine précises de la conscience, il ne fait aucun doute qu’elle est profondément influencée par la matière dénuée de sens et par ces machines microscopiques qu’est l’ADN. Dans un certain sens, l’esprit est à la fois mécanique et mathématique. Si nous voulons expliquer la très grande variation mentale entre les humains, nous devons comprendre la mécanique et les mathématiques de l’ADN.

« Une arithmétique cachée de l’âme »

C’est parce que l’ADN gouverne la psychologie et la cognition différentes des différentes races humaines. En effet, l’ADN explique pourquoi et comment il existe différentes races humaines. L’ADN a muté au cours de l’histoire humaine et diffère désormais de manière significative d’une race à l’autre, tout comme l’ADN a muté dans le temps biologique plus profond et diffère d’un homme à l’autre. Cela produit une délicieuse ironie : la séquence numérique de l’ADN explique pourquoi certains êtres humains se délectent des séquences numériques et d’autres non. Et pourquoi certains êtres humains sont bien meilleurs pour comprendre et manipuler les séquences numériques, au sens strict comme au sens large. Le grand philosophe Leibniz, co-créateur du calcul, a écrit un jour que Musica exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi – « la musique est un exercice arithmétique caché de l’âme, qui ne sait pas qu’elle calcule. » En d’autres termes, la musique est mathématique (et est une autre séquence qui séduit les synapses). Ce n’est pas une coïncidence si le plus grand mathématicien de tous les temps, Carl Friedrich Gauss (1777–1855), appartenait peut-être à la même race que le plus grand compositeur de tous les temps, Ludwig van Beethoven (1770–1827). Leibniz, un GOAT ("Greatest Of All Time,") en philosophie et en mathématiques, appartenait également à cette race.

L’hexagone de Charles Murray : 97 % des réalisations humaines
ont été faites par des hommes pâles et ternes en Europe

Il s’agissait de la branche allemande de la race blanche européenne. Gauss, Beethoven et Leibniz étaient tous des hommes pâles et ternes. Ainsi, dans un sens plus large, le plus grand mathématicien vivant est peut-être le Chinois Terry Tao (né en 1975). Il est peut-être le plus grand sur Terre, mais il existe peut-être des mathématiciens bien plus grands ailleurs dans l’Univers, membres d’espèces extraterrestres aux biologies radicalement différentes. Dans un sens, les mathématiques flottent indépendamment de la biologie : elles sont vraisemblablement un langage universel pour les êtres intelligents avancés de toute sorte, ce qui explique pourquoi nous avons envoyé des nombres premiers vers les étoiles pour prouver notre existence et notre intelligence, et non la poésie de Maya Angelou. Mais dans d’autres sens, les mathématiques sont étroitement liées à la biologie. La suite de Fibonacci en est un exemple célèbre. Elle gouverne la structure des pommes de pin et des ananas, mais ces espèces sont des sujets de mathématiques, et non leurs souverains comme l’Homo sapiens. On pourrait dire que les pommes de pin et les ananas sont des mathématiques, c’est-à-dire qu’ils incarnent les mathématiques. Les êtres humains sont à la fois mathématiques et font des mathématiques.⁶ Et si vous voulez comprendre pourquoi, vous devez comprendre la biologie des êtres humains et la séquence numérique de leur ADN.

Mysticisme misomathématique

Plus spécifiquement, vous devez comprendre la biologie de ces individus et de ces races qui ont inventé et excellent en mathématiques. Comme je l'ai souligné plus haut, ces individus ont une forte tendance à être des mâles pâles et fades, de Pythagore au 6e siècle avant Jésus-Christ à Terry Tao au 21e siècle après Jésus-Christ. La masculinité maximale des mathématiques s'explique par l'évolution des mâles à la chasse et au lancer d'armes ;⁷ la mélanicité minimale des mathématiques s'explique par l'évolution d'une intelligence supérieure à des latitudes plus élevées dans des climats plus froids. En d'autres termes, les mathématiques de l’ADN expliquent pourquoi certains êtres humains ont un esprit mathématique et d’autres non. L’ADN est mécaniquement mathématique (et vice versa). Mais les mystiques, bien sûr, s’opposent à la mécanisation et à la mathématisation de l’esprit. Il y a une grande ironie dans ce mysticisme misomathématique, car certains de ceux qui l’épousent sont des disciples d’un homme qui, comme Pythagore, aurait été ébloui et ravi par l’ADN. Et comme Pythagore, il se serait senti justifié par lui. Mais alors que Pythagore aurait salué la mathématicité de l’ADN, Karl Marx (1818-1883) aurait salué la matérialité de l’ADN.

Le marxisme dans sa forme classique prétend être une idéologie strictement matérialiste. Mais les marxistes modernes, comme la gauche plus large influencée par Marx en général, sont résolument anti-matérialistes lorsqu’il s’agit de race et de l’influence du simple ADN sur la majesté de l’esprit. Ils nient l’existence de la race et prétendent que seule la sociologie, et non la biologie, peut expliquer pourquoi les femmes noires, par exemple, n’ont pas atteint les sommets des mathématiques comme les mâles pâles et ternes Isaac Newton et Terry Tao. Par exemple, leur dévotion au marxisme unit des mâles pâles et ternes comme Stephen Jay Gould, Richard Lewontin, Leon Kamin et Steven Rose, les plus importants et les plus influents des négateurs de l’ADN. Ils sont tous adeptes d’une idéologie strictement matérialiste. Et pourtant, ils ont recours au mysticisme lorsqu’il s’agit de différences raciales et sexuelles, niant que la génétique puisse expliquer les comportements et les réalisations très différents des Blancs et des Noirs ou des hommes et des femmes.

Partisans, pas impartiaux

Cependant, quelque chose d’autre unit ces négateurs dominants de l’ADN. Ils sont également tous juifs. Les négateurs de l’ADN sont-ils donc – avec une délicieuse ironie – déterminés par l’ADN ? Je dirais que oui, au moins dans une certaine mesure. L’ADN juif explique certainement l’intelligence et la facilité verbale de Gould, Lewontin et al. Des universitaires comme Kevin MacDonald affirment en outre que l’ADN juif explique l’ethnocentrisme des Gouldiens, qui ne sont pas des scientifiques impartiaux en quête de vérité mais des idéologues partisans en quête d’avantages juifs. Il n’est pas bon pour les Juifs que les Blancs reconnaissent la simple vérité, à savoir que la biologie sous-tend le comportement et que l’échec des Noirs dans les sociétés occidentales a de profondes racines génétiques et évolutionnaires. Mais il est bon pour les Juifs que les Blancs adhèrent à un mensonge gigantesque, à savoir que la sociologie est suprême et que tous les échecs des non-Blancs peuvent être imputés au racisme blanc. Les Gouldiens sont des menteurs, pas des mendéliens. On pourrait donc aussi dire qu’ils sont immoraux. Et je dirais que l’ADN influence aussi profondément la moralité : certaines races ont évolué pour la tromperie et la manipulation, et même pour la criminalité pure et simple.

Comme je l’ai souligné dans mon article “Verbal Venom,”, la prédation et le parasitisme ont spontanément évolué à maintes reprises dans le règne animal. Il existe des mammifères, des oiseaux, des poissons, des insectes parasites et bien d’autres encore : pensez aux chauves-souris vampires, aux coucous, aux lamproies, aux moustiques, etc. Tous ces groupes d’animaux se comportent d’une manière qui est, d’un certain point de vue, profondément immorale. Ils volent les ressources durement gagnées de leurs congénères, les trompent, les manipulent et parfois même leur sucent littéralement le sang. Mais la morale ne s’applique pas vraiment, bien sûr. C’est la biologie, et non la méchanceté, qui est à l’œuvre lorsqu’un moustique suce le sang humain ou qu’un poussin de coucou pousse vers la mort  ses compagnons de nidification sans lien de parenté et exploite ensuite le travail des parents trompés. Et je pense que c’est la biologie, et non la méchanceté, si ces mêmes stratégies de prédation et de parasitisme en constante évolution sont apparues chez les êtres humains. La prédation et le parasitisme sont inscrits dans l’ADN des moustiques et des coucous et peuvent également être inscrits dans l’ADN de certains groupes humains.

La géométrie génétique montre que les Juifs sont un groupe à part

Mais l’ADN est une séquence de nombres, pas un code d’éthique. La morale se dissout dans les mathématiques. Je ne pense pas que l’on puisse reprocher à Stephen Jay Gould son mensonge anti-mendélien. Comme le souligne Kevin MacDonald, Gould l’a proclamé dans son livre le plus célèbre, The Mismeasure of Man (1996) : « Puisse-je finir à côté de Judas Iscariote, Brutus et Cassius dans la bouche du diable au centre de l’enfer si jamais je ne parviens pas à présenter mon évaluation la plus honnête et mon meilleur jugement des preuves de la vérité empirique. » C’était de l’autosatisfaction et Gould est damné par lui-même, car The Mismeasure of Man regorge de mensonges. Mais si Gould a nié la vérité scientifique et que MacDonald la défend, cette divergence n’est pas surprenante. Les deux hommes appartiennent à de petits groupes humains qui ont eu une influence largement disproportionnée sur le monde. Mais les Écossais, qui ont eu pour la plupart une bonne influence, sont blancs et les Juifs, qui ont souvent eu une mauvaise influence, ne le sont pas. L’analyse de l’ADN l’a prouvé. La géométrie tridimensionnelle de l’ADN peut être traduite en une géométrie bidimensionnelle de groupes de gènes.⁸ Sur une carte des groupes de gènes, les Juifs sont un peuple à part, séparé par le groupe sud-européen des Écossais dans le groupe nord-européen. Mais il y a une autre ironie dans une telle analyse de l’ADN basée sur les mathématiques, car l’un des  figures centrales de la découverte de la géométrie de l’ADN était beaucoup plus étroitement liée à Stephen Jay Gould qu’à deux autres personnages centraux de l’histoire de l’ADN.

James Watson (né en 1928) et Francis Crick (1916-2004) étaient blancs comme Kevin MacDonald, mais la cristallographe aux rayons X Rosalind Franklin (1920-1958) était juive comme Stephen Jay Gould.⁹ Contrairement à Gould, elle était une véritable scientifique, mais contrairement à Crick et Watson, elle n’a jamais atteint l’immortalité scientifique d’un prix Nobel. Elle est morte trop tôt et peut-être qu’être une femme de son vivant l’aurait de toute façon privée d’un Nobel. L’immortalité peut être beaucoup plus facile à atteindre en mathématiques. William Kolakoski est mort jeune comme Franklin, mais il a atteint l’immortalité en découvrant et en donnant son nom à cette séquence synaptiquement séduisante de 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2…

Ou plutôt : en la redécouvrant. Rufus Oldenburger était là le premier. Ou du moins, le premier sur Terre. Peut-être la séquence de Kolakoski a-t-elle été découverte il y a des millénaires et à des années-lumière de distance par un être extraterrestre doté d’une biologie radicalement différente. Comme je l’ai souligné plus haut, dans un sens, les mathématiques flottent indépendamment de la biologie. Mais, comme je l’ai également souligné plus haut, dans d’autres sens, les mathématiques sont étroitement liées à la biologie. J’aimerais moi-même être bien meilleur en la matière. Mais je peux me vanter d’être déjà très bon en la matière, comme presque tous les humains depuis que la séquence numérique de l’ADN nous a donné la faculté de parler. Qu’elle soit parlée ou écrite, la langue aussi est une séquence numérique. Ce n’est pas des tortues jusqu’en bas, ce sont des nombres, des algorithmes et des mathématiques. Le monde, c’est mathématique.¹⁰

Notes

1. « Comment générer la séquence

La séquence de Kolakoski… est une séquence autodescriptive. La séquence se compose uniquement de 1 et de 2, et commence par 1. Chaque terme de la séquence décrit la longueur de la prochaine série du même nombre (soit des 1 ou des 2). Cela n’a probablement pas de sens (comme cela n’en avait pas pour moi la première fois que je l’ai lu), alors laissez-moi vous montrer ce que je veux dire…

La séquence commence par 1. Cela signifie donc que la première série du même chiffre ne contient qu’un seul nombre. Puisque le premier nombre est 1, cela signifie qu’il ne doit y avoir qu’un seul 1 dans cette série. Et par définition, puisque cette série ne doit contenir qu’un seul 1, le nombre suivant doit être 2.

Parce que le deuxième nombre est 2, cela signifie qu’il y a 2 exemplaires du même nombre dans la série suivante. La séquence contiendra donc ensuite un autre 2. Et ce terme sera la fin de cette série du même nombre.

Parce que le troisième terme est 2, nous savons que la prochaine série du même nombre aura une longueur de 2. Puisque nous savons que le troisième terme était la fin de la dernière série, le quatrième terme doit être 1.

Le cinquième terme sera également 1, car cette série doit avoir une longueur de 2. »

Vous pouvez également créer la séquence de Kolakoski en supprimant le 1 initial comme ceci : 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, …

2. La priorité d’Oldenburger signifie que la séquence de Kolakoski est un exemple de la loi d’éponymie de Stigler, qui stipule qu’« aucune découverte scientifique ne porte le nom de son découvreur d’origine ». La loi de Stigler est également, par conception, un exemple de la loi de Stigler.

3. Bien sûr, si une machine à remonter le temps ramenait la séquence de Kolakoski dans le temps, il n’y aurait pas besoin d’une machine à remonter le temps pour ramener la séquence de Kolakoski dans le temps. Vous pouvez éviter ce paradoxe en invoquant le multivers et en supposant qu’une machine à remonter le temps d’un univers saute vers un autre univers accessible et observable depuis le premier.

4. Par exemple, comme indiqué plus loin dans l’article, la séquence de Fibonacci permet d’expliquer la structure des pommes de pin et des ananas.

5. Selon Plutarque, Platon croyait que ἀεὶ ὁ Θεὸς γεωμετρεῖ, aei ho Theos geōmetreî, « Dieu géométrise toujours. »

6. Autrement dit, nous, les humains, sommes régis dans notre biologie, notre physiologie, etc. par des principes mathématiques, mais sommes également capables de créer et d’exécuter des mathématiques en tant que symbologie explicite.

7. Traquer une proie implique de suivre une séquence de traces dans l’espace ; lancer des lances ou tirer des flèches sélectionne également la capacité spatiale.

8. En fait, l’espace génétique a bien plus de dimensions que deux, mais la carte des groupes de gènes ci-dessus n’en utilise que deux et je simplifie pour un effet rhétorique.

9. Et comme le géant des mathématiques Emmy Noether (1882-1935). Comme je l’ai noté plus haut, les hommes pâles et fades ont dominé les mathématiques, mais les femmes pâles et fades ont parfois joué un rôle important dans ce domaine également.

10. « Le monde, c’est mathématique. » Après le titre allitératif maniaque de cet article, c’est un envoi légèrement allitératif en français (inspiré par la prétendue remarque de Louis XIV L’État, c’est moi). Peut-être que la manie et la douceur peuvent s’expliquer à la fois par ma génétique. La poésie anglo-saxonne était célèbre pour être basée sur l’allitération, pas sur la rime. L’expression génétique se renforce avec l’âge et plus je vieillis, plus je me sens obligée d’allitérer. J’espère que cette séquence sur une séquence synaptiquement séduisante a été synaptiquement séduisante à sa manière.

27 février 2025

Par Tobias Langdon

Source : The Occidental Observer 

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Hannibal Genséric